本书共分五个部分,十四个章节,是论述群、群表示论、李群、李 代数及其应用的一本入门读物.
第一部分详述了集合,集合之间的映射,以及群的一些基本理论,如等价与分类、拉格朗日定理,以及重新排列定理等.
第二部分具体讨论了一些群,如点群、对称群、群 GL ( n , K )及 其子群,着重论述了群 O ( 3)及其子群，为了运用，又用群论方法 证明了只有五种正多面体.
第三部分,阐明了由数系扩张形成的环、域、代数等代数系,并详细地讨论了向量空间中的一系列重要空间,如

本书是科学出版社“十四五”普通高等教育本科规划教材,主要介绍伽罗瓦理论及其应用,完整地介绍了如何利用域的扩张、伽罗瓦基本定理和群论的知识证明伽罗瓦大定理:代数方程可以根式解当且仅当其对应的伽罗瓦群为可解群,特别是一般五次以上代数方程没有根式解公式.在伽罗瓦理论的应用方面,介绍了尺规作图、e和π的超越性等.本书的主要特点是从第一视角切入,通过不断设问来将知识不断向前推进,尽可能做到介绍每个知识都有一个合理的理由.本书的部分习题有一定的难度,如果遇到困难可以通过相互讨论或者网络查询寻找答案.

傅里叶级数理论经历了近两百年的发展后已经成为现代数学的核心研究领域之一。一方面，它与偏微分方程论、复变函数论、概率论、代数及拓扑等许多数学分支都有密切关系。另一方面，它是工程技术、经典物理及量子力学等学科中的重要工具，它在热学、光学、电磁学、医学、空气动力学、仿生学、生物学等领域都有广泛的应用。傅里叶级数理论的产生是数学发展史上的重大事件。它的产生彻底平息了关于弦振动问题的争论，同时引领数学分析走向严格化。本研究主要运用历史研究法、比较法、文献法等方法对傅里叶级数理论的起源进行了考察。主要从音乐

本书介绍了欧氏空间上的Lebesgue测度和Lebesgue积分理论，也附带简要介绍抽象测度论的基础知识。
　　本书旨在提供一本教师易于使用，学生易于阅读的教材。为此，本书在内容编排上注重理论展开的条理性和清晰性，将基础的部分和较难的部分适当分开，便于在教学上根据情况作取舍，也便于初学者在学习上循序渐进。在文字叙述上力求可读性强，定理的证明过程较为详细。本书配备了较多的习题，并且根据难度把习题分为A和B两类。在书的末尾对大部分习题给出了提示或解答要点。

本套教材包含微分方程的基础内容，分上、下册。上册主要内容为常微分方程理论基础，包括基本概念、初等积分法、高阶线性微分方程、常微分方程组、基本定理、定性和稳定性理论初步、离散动力系统简介等。下册主要内容为偏微分方程理论，包括绪论、一阶偏微分方程、二阶线性偏微分方程的经典理论、偏微分方程解的性质、广义函数及Sobolev空间、偏微分算子的基本解及其应用、偏微分方程的广义解及其正则性和非线性偏微分方程的典型解法。

本书将1987年至2020年的考研数学真题进行汇总，分为高等数学、线性代数、概率论与数理统计三篇，每篇按题型进行分类，其中高等数学篇含105个题型，线性代数篇含39个题型，概率论与数理统计篇含29个题型。
本书对每道题进行了详细解析，有助于考生进行专项训练，培养做题思路，熟悉各种题型中的惯性思维，从而提升做题速度与做题效率。
本书适用于进行考研数学复习的广大读者。

本书是一本中学数学与大学数学的衔接教材，主要面向即将升入大学的学生或大一新生，也可供进一步学习的中学生及所有爱好数学的人群使用。本书分为七章，分模块地介绍了中学及大学阶段的基本知识，包括实数与函数、直角坐标系与极坐标系、排列组合、一元多项式函数及二项式定理、不等式、复数、逻辑基础，每一章都系统地给出了知识点的定义、例题以及练习。另外，书末有附录，列出了数学中较为常用的一些公式，以便读者可以快速地查阅和记忆。

本书分为上、下两册。上册分两篇，第一篇为解析几何，内容包括行列式及线性方程组，平面上的直角坐标、曲线及其方程，直线与二元一次方程，圆锥曲线与二元二次方程，极坐标，参数方程，空间直角坐标与矢量代数，曲面方程与曲线方程，空间的平面与直线，二次曲面。第二篇为数学分析，内容包括函数及其图形，数列的极限及函数的极限，函数的连续性，导数及微分，中值定理，导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用。下册承接上册，为第二篇数学分析（续），共分六章，内容包括级数、傅里叶级数、多元函数的微分法及其应用、重

本书分为上、下两册。上册分两篇，第一篇为解析几何，内容包括行列式及线性方程组，平面上的直角坐标、曲线及其方程，直线与二元一次方程，圆锥曲线与二元二次方程，极坐标，参数方程，空间直角坐标与矢量代数，曲面方程与曲线方程，空间的平面与直线，二次曲面。第二篇为数学分析，内容包括函数及其图形，数列的极限及函数的极限，函数的连续性，导数及微分，中值定理，导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用。下册承接上册，为第二篇数学分析（续），共分六章，内容包括级数、傅里叶级数、多元函数的微分法及其应用、重

本书主要内容包括十套全真模拟试卷、参考答案及精析。在全真模拟试卷部分，参照和吸收历年考试真题，对照考纲，将每套试卷涉及的题目分为单项选择题，填空题、计算题、应用题四类，每类题目紧密对接考点要求和真实试卷的考查方式。参考答案及精析部分，对每道题涉及的考点进行总结，给出详细的解析，其中对计算题和应用题还给出解答过程中相关步骤的评分标准。