《黎曼几何引论》分上、下两册出版，本书为下册，可以作为“黎曼几何”课程的后续课程“黎曼几何II”的教材。当前，微分几何与数学的各个分支的相互影响越来越深刻、关系越来越密切。本书较好的反映了这种紧密的联系，其内容共有三章，包括Kahler流形、黎曼对称空间及主纤维丛上的联络。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题解答和提

本册内容包括度量空间及其性质、度量空间上的映射的极限与连续、不动点定理、度量空间上函数列与一致收敛性、等度连续与列紧性、含参变量积分、一般傅里叶级数、赋范空间上的微分学、流形上微分形式与斯托克斯公式等，共需64课时讲授。本册在度量空间的框架下重构微积分理论，有些章节采用了公理化的描述办法，同时配备适当例题以便理解在具象

本书第一章“微分流形的基本概念”介绍了微分流形的基本概念，包括向量场、可微函数的方向导数、子流形以及Frobenius定理。随后，作为这些理论的应用，还介绍了李群及其李代数的基本理论，为后续章节的深入讨论奠定基础。第二章“外微分形式与Stokes定理”主要讨论Cartan的外微分形式理论及其积分理论。通过详细阐述外微分

本书系统介绍了数理逻辑、集合论、图论及代数系统基础四部分内容的基本概念、定理及应用，全书共9章。其中，数理逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑两章；集合论包括集合和二元关系两章；图论包括图、特殊图和树三章；代数系统基础包括代数系统和群与环两章。本书重难点清晰，知识连贯性强，注重例题的典范性，便于学生理解、掌握及应用；本书通过最基

本书主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理及导数的应用，不定积分，定积分及具体应用，微分方程。在每章中增加了应用实例拓展材料，同时配有重点、难点讲解视频、电子课件等数字资源以及丰富的、多样化的例题和习题。

本书以微积分发展历程为主线，从人、故事、公式推导、数学思维四个维度进行介绍。全书从有理数谈起，逐渐引出无理数、极限、微分、积分等概念，然后对微积分领域多个伟大定理的出现原因和推导过程进行解读，可以让所有数学爱好者从根本上理解微积分。书中还对微积分的应用，尤其是在人工智能上的应用的原理进行了介绍。难能可贵的是，书中通过人

本书以线性方程组为核心框架,概念(如向量空间、特征值)与实际应用(如网络图、机器学习)相结合,被MIT等600余所高校采用。2022年推出了第6版。修订后的第6版修改了对线性代数应用的阐述,从传统应用领域转向了更与时俱进的最优化问题以学习;力图把线性代数的理论和时代前沿相连通。

本书系统地介绍了离散数学中的代数结构和图论两部分内容,每部分除给出基本概念外,还重点讨论了相关性质,主要目的是培养和训练高等学校计算机类专业学生的抽象思维能力和基本数学素养。本书共分为8章,内容包括代数系统、群论、环论、格论,以及图的基本概念、树,特殊图和典型图论问题及应用。全书提供了大量实例,每章后均附有习题。

本书根据高等学校非数学类专业高等数学课程的基本要求编写而成,共七章,内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程。每节配有习题,每章配有总习题,所有习题均有答案,方便使用。

本书依据高等院校普通本科理工类专业线性代数课程的教学大纲编写，系统涵盖行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型等核心内容，并特别强化了数学建模与数学实验环节。通过由浅入深的理论推导与案例剖析，读者可以更好地理解线性代数在解决实际问题以及支撑现代技术中的关键作用。<br>本书第6版在前五版的基础上全面升