本书介绍了微分几何的嘉当方法。嘉当几何的两个中心方法是外微分理论和移动标架方法，本书对它们做了深入和现代化的处理，包括它们在古典和现代问题中的应用。
本书一开始用移动标架的语言讲述了经典曲面几何和基础黎曼几何，然后简要介绍了外微分。很多关键概念是通过导向定义、定理和证明的有启发性的例子逐步展开的。
这些方法的基础建立后，作者便转向应用和更高深的专题。一个引人注目的应用是关于复代数几何的，在那里射影微分几何的一些重要结果得以拓展和更新。本书重点引进了 G-结构并讨论了联络理论。

本书介绍了微分几何的嘉当方法。嘉当几何的两个中心方法是外微分理论和移动标架方法，本书对它们做了深入和现代化的处理，包括它们在古典和现代问题中的应用。
本书一开始用移动标架的语言讲述了经典曲面几何和基础黎曼几何，然后简要介绍了外微分。很多关键概念是通过导向定义、定理和证明的有启发性的例子逐步展开的。
这些方法的基础建立后，作者便转向应用和更高深的专题。一个引人注目的应用是关于复代数几何的，在那里射影微分几何的一些重要结果得以拓展和更新。本书重点引进了 G-结构并讨论了联络理论。

在微分几何和拓扑学中，人们常常处理微分方程组和偏微分不等式，它们不管加上什么边界条件总有无穷多个解。在1950年代人们发现，这种类型的微分关系（即等式或不等式）的可解性常常可以化为一个纯粹的具同伦论性质的问题。在此情形下人们说：相应的微分关系满足 h-原理。h-原理的两个著名例子是：黎曼几何中Nash-Kuiper的 C1-等度嵌入理论和微分拓扑中的Smale-Hirsch浸没理论，它们后来被Gromov转换为建立h-原理的强有力的一般方法。
作者介绍了h-原理的两个主要证明方法：完整

    本书叙述通俗易懂，处处讲道理并且把道理讲得清清楚楚，注重基础性与实用性，强调数学思维方式。全书以研究几何空间的结构和图形的性质、分类为主线，运用旋转、压缩、正投影等变换研究图形的性质。每道习题都有详细解答。全书分5章，内容包括几何空间的结构、几何空间中的平面和直线、几何空间中的曲面和曲线、坐标变换、二次曲线的类型和不变量等。

本书介绍了图论的基本概念，解释了图论中各种经典问题。例如，熄灯的问题、小生成树问题、哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员问题、国际象棋中马的遍历问题和路的着色问题等等。书中也给出了各种类型的图，例如，二部图、欧拉图、彼得森图和树；等等。每一章都为读者设置了练习题，包含了具有挑战性的探索性问题。

本书介绍了图论的基本概念，解释了图论中各种经典问题。例如，熄灯的问题、小生成树问题、哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员问题、国际象棋中马的遍历问题和路的着色问题等等。书中也给出了各种类型的图，例如，二部图、欧拉图、彼得森图和树；等等。每一章都为读者设置了练习题，包含了具有挑战性的探索性问题。

本书是根据普通高等高校高等数学课程的基本要求，结合学生的具体需求，汲取作者多年经年编写而成。下册的主要内容是多元函数微积分，共分六章，分别是第八章多元函数微分学，第九章重积分，第十章第一型曲线积分和曲面积分。第十一章第二型曲线积分和曲面积分。第十二章第一型曲线积分和曲面积分。第十三章级数。第十四章常微分方程初步。书中重点关注定义与概念的理解、对定理与方法的运用。有利于读者解决问题的逻辑思维和创新能力。可作为高校非数学专业的本科生作为数学课程的教材，也可作为从事高等数学课程教学的教师和科